首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ-η=(ea +eb )[f’(η)+f(η)].
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ-η=(ea +eb )[f’(η)+f(η)].
admin
2015-07-24
49
问题
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e
2ξ-η
=(e
a
+e
b
)[f’(η)+f(η)].
选项
答案
令φ(x)=e
x
f(x),由微分中值定理,存在η∈(a,b),使得 [*] 再由f(a)=f(b)=1,得[*]=e
η
[f’(η)+f(η)], 从而[*]=(e
a
+e
b
)e
η
[f’(η)+f(η)], 令φ(x)=e
2x
,由微分中值定理,存在ξ∈(a,b),使得[*]=2e
2ξ
. 即2e
2ξ
=(e
a
+e
b
)e
η
[f’(η)+f(η)],或2e
2ξ-η
=(e
a
+e
b
)[f’(η)+f(η)].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O9w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限:
1/2
证明:当0<x<1时,
证明:当0<x<1时,(1+x)ln2(1+x)<x2.
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的法线方程为________.
f(x)在[-1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=(∫0xf(t)dt)/x的().
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x.y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求dy/dx,dz/dx。
设f(x)为可导函数,F(x)为其原函数,则().
设变换可把方程=0简化为=0,求常数a.
设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解,且当x→0时,y(x)是x的3阶无穷小,求y(x).
随机试题
关于牙髓的描述,错误的是
A.GnRHB.FSHC.LHD.eCGE.PMSG上面列出的激素中,()与FSH的作用类似,而其在体内的半衰期却比FSH要长。
以下的经济业务中,属于营业税的混合销售行为应征收营业税的是()。
某企业人力资源部对下一年的人力资源情况进行预测。下表是该企业近几年来的人员变动情况表:根据上述材料,回答下列问题:该企业下一年科长的内部供应量为()人。
品牌利益包括()。
已知α1,α2,α3是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若向量组β1=2α2-α3,β2=α1-α2+α3,β3=α1+tα2同为该方程组的一个基础解系,则t________.
在SQL的ALTERTABLE语句中,为了增加一个新的字段应该使用短语()。
直行
OnthenorthbankoftheOhioRiversitsEvansville,Ind.,homeofDavidWilliams,52,andofariverboatcasinowheregamblin
Becauseofsatellitelinkswhichnowenablebroadcastnewsorganizationstooriginateliveprogrammingfromanypartoftheglob
最新回复
(
0
)