已知数列{an}，a1=1 008，且满足等式n·an-1=(n+1)an(n≥2)，则a2015=( )。

admin2023-02-21 67

问题已知数列{a_n}，a₁=1 008，且满足等式n·a_n-1=(n+1)a_n(n≥2)，则a₂₀₁₅=( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、2 014
E、2 015

答案A

解析递推公式问题
n·a_n-1=(n+1)a_n化简得a_n/a_n-1=

，所以有

即a₂₀₁₅/a₁=1/1008，所以a₂₀₁₅=1。

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