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  3. 设随机变量X的概率密度为f(χ)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(χ)为

设随机变量X的概率密度为f(χ)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(χ)为

admin2019-02-18  39
问题 设随机变量X的概率密度为f(χ)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(χ)为
选项 A、f1(χ)＝[f(χ)＋f(－χ)]．
B、f1(χ)＝f(χ)＋f(－χ)．
C、f1(χ)＝
D、f1(χ)＝
答案D
解析 设X的分布函数为F(χ)，｜X｜的分布函数为F1(χ)，则
    当χ≤0时，F1(χ)＝P{｜X｜≤χ}＝0，从而f1(χ)＝0；
    当χ＞0时，F1(χ)＝P{｜X｜≤χ}＝P{－χ≤X≤χ}＝∫－χχf(χ)dχ＝F(χ)－F(－χ)，
    从而有f1(χ)＝f(f)＋f(－χ)．
    由上分析可知，应选D．
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考研数学一

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