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设随机变量X的概率密度为f(χ),则随机变量|X|的概率密度f1(χ)为
设随机变量X的概率密度为f(χ),则随机变量|X|的概率密度f1(χ)为
admin
2019-02-18
21
问题
设随机变量X的概率密度为f(χ),则随机变量|X|的概率密度f
1
(χ)为
选项
A、f
1
(χ)=
[f(χ)+f(-χ)].
B、f
1
(χ)=f(χ)+f(-χ).
C、f
1
(χ)=
D、f
1
(χ)=
答案
D
解析
设X的分布函数为F(χ),|X|的分布函数为F
1
(χ),则
当χ≤0时,F
1
(χ)=P{|X|≤χ}=0,从而f
1
(χ)=0;
当χ>0时,F
1
(χ)=P{|X|≤χ}=P{-χ≤X≤χ}=∫
-χ
χ
f(χ)dχ=F(χ)-F(-χ),
从而有f
1
(χ)=f(f)+f(-χ).
由上分析可知,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DeM4777K
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