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求微分方程x2y’+xy=y2满足y丨x=1=1的特解.
求微分方程x2y’+xy=y2满足y丨x=1=1的特解.
admin
2018-04-15
35
问题
求微分方程x
2
y’+xy=y
2
满足y丨
x=1
=1的特解.
选项
答案
所给方程可写成y’=(y/x)
2
-y/x,为齐次方程,令y/x=μ,方程化为 xμ’+μ=μ
2
-μ. 分离变量得[*]+C
1
即(μ-2)/μ=Cx
2
, 以μ=y/x代入上式得y-2x=Cx
2
y.代入y丨
x=1
=1, 得C=-1. 故所求特解为y=2x/(1+x)
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yar4777K
0
考研数学一
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