设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).

admin2017-10-25  37

问题 设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 排除法.
对于(A)选项,取f(x)=|x|,则

极限存在,但f(x)=|x|在x=0处不可导,故排除(A);
对于(C)选项,仍取f(x)=|x|,有

极限存在,但f(x)在x=0处不可导,故排除(C)项;
对于(D)选项,取f(x)=

极限存在,但f(x)在x=0不连续,从而f’(0)也不存在,故排除(D)项.
故应选(B).
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