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设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).
设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).
admin
2017-10-25
37
问题
设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
排除法.
对于(A)选项,取f(x)=|x|,则
极限存在,但f(x)=|x|在x=0处不可导,故排除(A);
对于(C)选项,仍取f(x)=|x|,有
极限存在,但f(x)在x=0处不可导,故排除(C)项;
对于(D)选项,取f(x)=
则
极限存在,但f(x)在x=0不连续,从而f’(0)也不存在,故排除(D)项.
故应选(B).
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考研数学一
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