设f(0)=0，则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( )．

admin2017-10-25 34

问题设f(0)=0，则f(x)在点x=0处可导的充要条件为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析排除法．
对于(A)选项，取f(x)=｜x｜，则

极限存在，但f(x)=｜x｜在x=0处不可导，故排除(A)；
对于(C)选项，仍取f(x)=｜x｜，有

极限存在，但f(x)在x=0处不可导，故排除(C)项；
对于(D)选项，取f(x)=

则

极限存在，但f(x)在x=0不连续，从而f’(0)也不存在，故排除(D)项．
故应选(B)．

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