求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

admin2016-10-20 70

问题求下列一阶常系数线性差分方程的通解：
(Ⅰ)4y_t+1+16y_t=20； (Ⅱ)2y_t+1+10y_t-5t=0；
(Ⅲ)y_t+1-2y_t=2^t； (Ⅳ)y_t+1-y_t=

选项

答案(Ⅰ)方程可化简为y_t+1+4y_t=5．由于a=4，可得对应齐次方程的通解为C(-4)^t，自由项f(t)=5是零次多项式，由于a+1≠0，应设非齐次方程的特解y*₁=B，B待定．代入方程可得B =1．于是，方程的通解为y_t=1+C(-4)^t． (Ⅱ)类似于(Ⅰ)，可化简方程为y_t+1+5y_t=[*]，对应齐次方程的通解为C(-5)^t，非齐次方程的特解应具有形式y*_t=A+Bt，代人原方程可得A=[*] 于是，原方程的通解为[*] (Ⅲ)由于a=-2，f(t)=2^t，因此可设特解具有形式y*_t=At2^t，代入方程可确定A=[*]．显然对应齐次方程的通解为C2^t，故原方程的通解为[*] (Ⅳ)由于其特解应具有形式[*]．代入原方程可得B₀=-2，B₁=[*]，因此原方程的通解为[*]

解析

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考研数学三

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求下列一阶常系数线性差分方程的通解： (Ⅰ)4yt+1+16yt=20； (Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0； (Ⅲ)yt+1-2yt=2t； (Ⅳ)yt+1-yt=

考研数学三

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

求直线绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

在区间[1，e]上求一点ε，使得如图30所示的阴影部分的面积为最小．

用函数极限的定义证明：

已知f(x)存(-∞，+∞)内可导，f(x-1)]，求c的值．

计算下列各题：由方程xy=yx确定x=x(y)，求．

萨特“境遇剧"的代表作是

化学件消化的作用是

肺炎的病原学诊断，简单易行的诊断方法是

一双相障碍躁狂发作患者，当医生问患者几岁时，患者答：“三十三，三月初三生，三月桃花开，开花结果给猴吃，我是属猴的。”这个回答说明患者有何症状

项目决策阶段对环境治理方案进行技术经济比较时，不作为比较内容的()。【2017年真题】

宏观经济均衡的条件可以总结为：总供给=总需求。()

Don’tforgettoremindmeofreturningthebookstothelibrary.

以下叙述中正确的是

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