设双曲线=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个交点，则双曲线的离心率为( )

admin2019-05-05 63

问题设双曲线

=1的一条渐近线与抛物线y=2x²+1只有一个交点，则双曲线的离心率为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析双曲线的一条渐近线为y=

+1=0，由双曲线的渐近线和抛物线只有一个交点可得方程只有一个解，即△=

=8，所以双曲线的离心率为e=

=3。故选B。

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