当0＜χ＜时，证明：＜sinχ＜χ．

admin2018-05-17 69

问题当0＜χ＜

时，证明：

＜sinχ＜χ．

选项

答案令f′(χ)＝χ－sinχ，f(0)＝0． f′(χ)＝1－cosχ＞0(0＜χ＜[*])，由[*] 得f(χ)＞0(0＜χ＜[*]即当0＜χ＜[*]时，sinχ＜χ；令g(χ)＝sinχ－[*]，g(0)＝0，g([*])＝0．由g〞(χ)＝－sinχ＜0(0＜χ＜[*])得g(χ)在(0，[*])内为凸函数．由[*] 得g(χ)＞0(0＜χ＜[*])，即当0＜χ＜[*]时，[*]χ＜sinχ，故当0＜χ＜[*]时，[*]sinχ＜χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dfk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．
[*]
设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．
设，其中函数f可微，则=
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
下列函数f(x)在x＝0处是否连续?为什么?
设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(a1，a2，…an)T，则方程组AX=b，b=(b1，…，bn)T的通解为_________．
设f(x)∈[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1，证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abφ(x)dx]．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

随机试题

城市房屋拆迁中,被拆迁人无正当理由拒绝拆迁,县级以上人民政府责令其限期拆迁后,仍逾期不拆迁的,由()强制拆迁。
胰岛素等生长因子的受体被激活后表现的活性为
CT值是指
舌苔色黄，苔质颗粒粗糙如砂石者，多为
A．K+外流B．Ca2+内流和K+外流C．Na+内流D．Ca2+缓慢内流E．Na+和Ca2+内流心房肌细胞0期除极主要是由于
黄先生，冠心病病人，日常活动即心悸气急。应指导其
某工程现场采用斗容量0．5m3的挖掘机挖土，每一次循环时间为45s，每两次循环间有5s交叠时间，机械正常利用系数为0．85，则该机械的台班产量定额为()m3／台班。
沿河河堤河岸冲刷防护中的间接防护包括()。
对国际市场规模大小起决定性因素的有()。
某事业单位开展的下列业务，不应直接计入当期支出的有()。

最新回复(0)

当0＜χ＜时，证明：＜sinχ＜χ．

考研数学二

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．

[*]

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．

设，其中函数f可微，则=

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

下列函数f(x)在x＝0处是否连续?为什么?

设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(a1，a2，…an)T，则方程组AX=b，b=(b1，…，bn)T的通解为_________．

设f(x)∈[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1，证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abφ(x)dx]．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

城市房屋拆迁中,被拆迁人无正当理由拒绝拆迁,县级以上人民政府责令其限期拆迁后,仍逾期不拆迁的,由()强制拆迁。

胰岛素等生长因子的受体被激活后表现的活性为

CT值是指

舌苔色黄，苔质颗粒粗糙如砂石者，多为

A．K+外流B．Ca2+内流和K+外流C．Na+内流D．Ca2+缓慢内流E．Na+和Ca2+内流心房肌细胞0期除极主要是由于

黄先生，冠心病病人，日常活动即心悸气急。应指导其

某工程现场采用斗容量0．5m3的挖掘机挖土，每一次循环时间为45s，每两次循环间有5s交叠时间，机械正常利用系数为0．85，则该机械的台班产量定额为()m3／台班。

沿河河堤河岸冲刷防护中的间接防护包括()。

对国际市场规模大小起决定性因素的有()。

某事业单位开展的下列业务，不应直接计入当期支出的有()。