(2001年试题,一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定,则曲线),=f(x)在点(0,1)处的法线方程为_________.

admin2013-12-18  64

问题 (2001年试题,一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定,则曲线),=f(x)在点(0,1)处的法线方程为_________.

选项

答案由题设,将e2x+y—cos(xy)=e一1两边对x求导, 得e2x+y.(2+y+sin(xy).(y+xy)=0(1) 将x=0代入原方程得y=1,再将x=0,y=1代入式(1),得yx=0=一2, 因此所求法线方程为 [*] 即x一2y+2=0

解析
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