设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令T=求E(X1T).

admin2021-12-21 8

问题设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，令T=

求E(X₁T).

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，所以有E(X₁T)=E(X₂T)=…=E(X_nT) [*]E(X₁T)=(1/n)E(X₁+X₂+…+X_n)T]=E([*]T)=(n-1)E([*]S²) =(n-1)E([*])E(S²)=(n-1)μσ².

解析

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考研数学一

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