设un≥0，n=1，2，…，且条件收敛，则下列结论中正确的是( )．

admin2020-05-02 60

问题设u_n≥0，n=1，2，…，且

条件收敛，则下列结论中正确的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析方法一根据收敛级数的性质可知，若

收敛，则

是收敛的．
若

收敛，则由u_2n=u_2n－1－(u_2n－1－u_2n)及收敛级数的性质可知，级数

收敛，从而级数

收敛，即

收敛，进而

绝对收敛，与题设条件矛盾，因此

发散，即

发散．
方法二取

则u_n满足题设条件，且

均发散．

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考研数学一

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