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设un≥0,n=1,2,…,且条件收敛,则下列结论中正确的是( ).
设un≥0,n=1,2,…,且条件收敛,则下列结论中正确的是( ).
admin
2020-05-02
37
问题
设u
n
≥0,n=1,2,…,且
条件收敛,则下列结论中正确的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
方法一 根据收敛级数的性质可知,若
收敛,则
是收敛的.
若
收敛,则由u
2n
=u
2n-1
-(u
2n-1
-u
2n
)及收敛级数的性质可知,级数
收敛,从而级数
收敛,即
收敛,进而
绝对收敛,与题设条件矛盾,因此
发散,即
发散.
方法二 取
则u
n
满足题设条件,且
均发散.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GRv4777K
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考研数学一
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