设函数z=(1+ey)cosx-yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

admin2016-10-20 39

问题设函数z=(1+e^y)cosx-ye^y，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

选项

答案(Ⅰ)先计算 [*] (Ⅱ)求出所有的驻点．由 [*] 解得(x，y)=(2nπ，0) 或 (x，y)=((2n+1)π，-2)，其中n=0，±1，±2，… (Ⅲ)判断所有驻点是否是极值点，是极大值点还是极小值点．在(2nπ，0)处，由于[*]则(2nπ，0)是极大值点．在((2n+1)π，-2)处，由于[*] 则((2n+1)π，-2)不是极值点．因此函数z有无穷多极大值点(2nπ，0)(n=0，±1，±2，…)，而无极小值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

随机试题

火灾爆炸事故不仅能造成设备损毁、建筑物破坏，甚至会致人死亡。下列措施中，属于防止爆炸措施的是()。
属于成人高危ALL的有
女，26岁。产后面色变红、肥胖1年半，乏力、头痛加重半年，并口渴、多饮，夜间尿量达1700ml、比白天多。查体：血压180/126mmHg、脉率104次/分，向心性肥胖，面色红黑、有痤疮，皮肤薄、乳晕及指关节伸侧色较深，腹壁、胭窝及腋窝周围有紫纹，双下肢有
纳税人应于恢复生产前，向税务机关申请办理复业登记，如实填写()，领回并启用税务登记证件、发票领购簿及其停业前领购的发票。
某票据的出票日期为"2013年3月15日”，其规范写法是()。
网络在给我们带来大量有益信息的同时，也带来了许多毫无价值的、甚至是一些有悖于社会道德规范的东西。这说明()。
随着科学技术的发展，人机交流已经成为现实，这其中的关键是脑机接口技术。所谓脑机接口，就是连接大脑与计算机之问的信息系统，可让大脑直接和计算机沟通。脑机接口可以从大脑传递信息到计算机，又可以从计算机传递信息进入大脑。根据上述定义，下列应用不属于脑机接口技术的
替代商品是指两种因为功能差不多而可以互相代替满足消费者的同一种欲望的商品。根据上述定义，下列属于替代商品的是：
站在辽阔的大草原上，轻风拂面，微阖眼睑，脑海____________这样的镜头：平静的黄河之中，一匹龙马突然冲破水面，昂首抖落珍珠般的水滴，刚劲矫健的四蹄踏浪驮书，使“伏羲氏有天下”。那是多么神奇撼人、____________的画面。填入画横线部分最恰当的
Manisalandanimal,butheisalsocloselytiedtothesea.【B1】______historytheseahassurvivedtheneedsofman.Theseaha

最新回复(0)

设函数z=(1+ey)cosx-yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

考研数学三

[*]

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

设A为三阶方阵，A1，A2，A3表示A中三个列向量，则｜A｜=()．

火灾爆炸事故不仅能造成设备损毁、建筑物破坏，甚至会致人死亡。下列措施中，属于防止爆炸措施的是()。

属于成人高危ALL的有

纳税人应于恢复生产前，向税务机关申请办理复业登记，如实填写()，领回并启用税务登记证件、发票领购簿及其停业前领购的发票。

某票据的出票日期为"2013年3月15日”，其规范写法是()。

网络在给我们带来大量有益信息的同时，也带来了许多毫无价值的、甚至是一些有悖于社会道德规范的东西。这说明()。

替代商品是指两种因为功能差不多而可以互相代替满足消费者的同一种欲望的商品。根据上述定义，下列属于替代商品的是：

Manisalandanimal,butheisalsocloselytiedtothesea.【B1】______historytheseahassurvivedtheneedsofman.Theseaha