设函数z=(1+ey)cosx-yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

admin2016-10-20 38

问题设函数z=(1+e^y)cosx-ye^y，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

选项

答案(Ⅰ)先计算 [*] (Ⅱ)求出所有的驻点．由 [*] 解得(x，y)=(2nπ，0) 或 (x，y)=((2n+1)π，-2)，其中n=0，±1，±2，… (Ⅲ)判断所有驻点是否是极值点，是极大值点还是极小值点．在(2nπ，0)处，由于[*]则(2nπ，0)是极大值点．在((2n+1)π，-2)处，由于[*] 则((2n+1)π，-2)不是极值点．因此函数z有无穷多极大值点(2nπ，0)(n=0，±1，±2，…)，而无极小值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
用元素法推证：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所得的旋转体的体积为
设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]
现在甲工厂生产某商品，年销售量为100万件，每批生产需要增加准备费1000元，而每件商品的年库存费为0．05元．如果销售率是均匀的，且上一批售完，立即生产下一批，每批数量相同，问全年应组织几批生产使得生产准备费与库存费用之和为最小．

随机试题

为减少气焊时产生的过热现象，气焊不锈钢所用的焊炬、焊嘴号码与焊同等厚度的低碳钢相比应()。
党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势，这是因为()
通过光合作用把光能贮藏在葡萄糖中，计算光能利用率。
女，30岁。第一胎，妊娠34周，妊娠期高血压，3小时前突然腹痛，阴道出血，色鲜红，如月经量。体检：血压70／40mmHg，宫底在剑突下2指，子宫硬，肌壁松弛不完全，胎位不清，胎心音消失。宫颈管未消失，宫颈口未开，最恰当的处理是（）
以下关于个人所得税的说法错误的是()。
根据人民币银行结算账户管理的有关规定，下列专用存款账户中，不可以支取现金的有()。
下列报表中，通汇行、市清算中心与省清算中心都使用的是()。
《拿破仑法典》
【2011-47】“学不可以已。青，取之于蓝，而青于蓝”，表明荀况在师生关系问题上强调不唯师说。
一天傍晚，我和妻子去散步，遇到一个卖花的老者，满车的鲜花很好看。有的含苞欲放，有的翠绿欲滴，有的娇艳夺目。我对妻子说：“买盆花吧。”妻子说：“咱俩又不会养，别买了。”但我执意要买，于是我们买了两盆放在阳台上。我每天下班回家，第一件事就是到阳台上看看那两盆花

最新回复(0)

设函数z=(1+ey)cosx-yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

考研数学三

[*]

一个家庭中有两个小孩．(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率；(2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

用元素法推证：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕y轴旋转所得的旋转体的体积为

设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]

为减少气焊时产生的过热现象，气焊不锈钢所用的焊炬、焊嘴号码与焊同等厚度的低碳钢相比应()。

党的领导是中国特色社会主义制度的最大优势，这是因为()

通过光合作用把光能贮藏在葡萄糖中，计算光能利用率。

以下关于个人所得税的说法错误的是()。

根据人民币银行结算账户管理的有关规定，下列专用存款账户中，不可以支取现金的有()。

下列报表中，通汇行、市清算中心与省清算中心都使用的是()。

《拿破仑法典》

【2011-47】“学不可以已。青，取之于蓝，而青于蓝”，表明荀况在师生关系问题上强调不唯师说。

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分