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求z=χ2-2y2+2χ+4在区域χ2+4y2≤4上的最小值和最大值.
求z=χ2-2y2+2χ+4在区域χ2+4y2≤4上的最小值和最大值.
admin
2017-03-06
52
问题
求z=χ
2
-2y
2
+2χ+4在区域χ
2
+4y
2
≤4上的最小值和最大值.
选项
答案
当χ
2
+4y
2
<4时, 由[*],且z(-1,0)=3; 当χ
2
+4y
2
=4时, 令[*](0≤t≤2π), 则z=4cos
2
t一2sin
2
t+4cost+4=6cos
2
t+4cost+2 =[*], 当cos=-[*]时,z
min
=[*];当cost=1时,z
max
=12, 故z=χ
2
-2y
2
+2χ+4在χ
2
+4y
2
≤4上的最小值为[*],最大值为12.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DibD777K
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考研数学二
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