求z＝χ2－2y2＋2χ＋4在区域χ2＋4y2≤4上的最小值和最大值．

admin2017-03-06 52

问题求z＝χ²－2y²＋2χ＋4在区域χ²＋4y²≤4上的最小值和最大值．

选项

答案当χ²＋4y²＜4时，由[*]，且z(－1，0)＝3；当χ²＋4y²＝4时，令[*](0≤t≤2π)，则z＝4cos²t一2sin²t＋4cost＋4＝6cos²t＋4cost＋2 ＝[*]，当cos＝－[*]时，z_min＝[*]；当cost＝1时，z_max＝12，故z＝χ²－2y²＋2χ＋4在χ²＋4y²≤4上的最小值为[*]，最大值为12．

解析

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考研数学二

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