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  3. 已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

admin2018-04-15  45
问题 已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。
选项
答案方程两边同时左乘矩阵A，且由公式AA*=｜A｜E，得 ｜A｜X=E+2AX，即(｜A｜E-2A)X=E， 因此X=(｜A｜E-2A)-1。 又 ｜A｜=[*]=4，｜A｜E-2A=[*] 故 [*]
解析
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考研数学一

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