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已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X。
已知A=,矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X。
admin
2018-04-15
62
问题
已知A=
,矩阵X满足A
*
X=A
-1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,求矩阵X。
选项
答案
方程两边同时左乘矩阵A,且由公式AA
*
=|A|E,得 |A|X=E+2AX,即(|A|E-2A)X=E, 因此X=(|A|E-2A)
-1
。 又 |A|=[*]=4,|A|E-2A=[*] 故 [*]
解析
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考研数学一
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