首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(0)=g(0),f’(0)=g’(0),f"(x)<g"(x)(当x>0时),证明:当x>0时,f(x)<g(x)。
设f(0)=g(0),f’(0)=g’(0),f"(x)<g"(x)(当x>0时),证明:当x>0时,f(x)<g(x)。
admin
2015-11-16
30
问题
设f(0)=g(0),f’(0)=g’(0),f"(x)<g"(x)(当x>0时),证明:当x>0时,f(x)<g(x)。
选项
答案
证 令F(x)=g(x)-f(x),则 F(0)=0, F’(0)=0, F"(x)>0。 由拉格朗日中值定理得到 F(x)=F(x)-F(0)=xF’(ξ
1
),0<ξ
1
<x, F’(ξ
1
)=F’(ξ
1
)-F’(0)=ξ
1
F"(ξ
2
),0<ξ
2
<ξ
1
, 则 F(x)=xF’(ξ
1
)=xξ
1
F"(ξ
2
)。 因F"(x)>0,x>0,ξ
1
>0,故F(x)>0,即f(x)<g(x)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Uw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算定积分∫-aa(χ-a).
假设:①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;③曲线y=f(x),直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
设高为12m,水平截面为圆形的桥墩的载荷为p=90t(本身质量另加),材料的密度为2.5t/m3,允许压力为k=2940kN/m2,求桥墩上、下底面积和通过桥墩中心轴的垂直平面与桥墩所得截线的方程.
对n元实二次型f=xTAx,其中x=(x1,x2,…,xn)T。试证:f在条件x12+x22+…+x=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。
求微分方程xy’=yln的通解.
求微分方程的通解.
设xOy平面上有正方形区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形区域D位于直线l左下方部分的面积,试求
设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0<0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程。
质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比,在t=10s时,速度等于50cm/s,外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?
随机试题
排便时可引起肛门部剧烈疼痛的疾病是
口腔结核的临床表现有慢性盘状红斑狼疮的临床表现有
影响片剂成型的主要因素有
申请设立期货公司,要求主要股东以及实际控制人最近()年无重大违法违规记录。
平衡计分卡的内部流程角度主要关注()。
下列各项中,不符合消费税纳税地点规定的有()。
甲公司为从事国家重点扶持的公共基础设施建设项目的企业,根据税法规定,2009年度免交所得税。甲公司2009年度发生的有关交易或事项如下:(1)以盈余公积转增资本5500万元。(2)向股东分配股票股利4500万元。(3)接受控股股东的现金捐赠350万
我国古代的“六艺”、古希腊的“七艺”和“武士七艺”都可以说是最早的()
假设有学生表,要将学号和姓名定义为学生表的候选索引,索引名是xhxm。请对下面的SQL语句填空:ALTERTABLE学生【】学号+姓名TAGxhxm
一个人生活在世上,就好像水泥搅拌器里的石子一样,运转起来之后,身不由己。使我们感觉到,不是某一个人的问题,而是社会问题,而是文化问题。耶稣临死的时候说:“宽容他们!他们做的他们不知道。”年轻时候读这句话,觉得稀松平常,长大之后,也觉得这句话没有力量。但是到
最新回复
(
0
)