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设随机变量(ξ,η)的概率密度为 试求 (ξ,η)的分布函数;
设随机变量(ξ,η)的概率密度为 试求 (ξ,η)的分布函数;
admin
2015-11-16
25
问题
设随机变量(ξ,η)的概率密度为
试求
(ξ,η)的分布函数;
选项
答案
将φ(x,y)定义域中的边界线段延长为直线,它们将整个平面分成5个子区域: [*] ①D
1
:x≤0或y≤0时, F(x,y)=P(X≤x,Y≤y) =∫
-∞
x
∫
-∞
y
φ(x,y)dxdy=[*]=0。 ②D
2
:0<x≤1,0<y≤2时, F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=∫
-∞
x
∫
-∞
y
φ(x,y)dxdy [*] [*] ③D
3
:x>1,0<y≤2时, F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=P(0≤X<1,0<Y≤y) [*] [*] ④D
4
:0<x≤1,y>2时, F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=P(0≤X≤x,0≤Y≤2) [*] [*] ⑤D
5
:x>1,y>2时, F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)=P(0≤X≤1,0≤Y≤2) [*]
解析
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考研数学一
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