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  3. 设随机量X和Y相互独立，其概率密度为 则E(XY)= ________。

设随机量X和Y相互独立，其概率密度为 则E(XY)= ________。

admin2019-05-12  41
问题 设随机量X和Y相互独立，其概率密度为

则E(XY)= ________。
选项
答案4
解析 E(X)=∫—∞+∞xf(x)dx=∫01x.2xdx=，
E(Y)=∫—∞+∞yg(y)dy=∫5+∞y.e—(y—5)dy=6，
又由于X和Y相互独立，故E(XY)=E(X)E(Y)=4。
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考研数学一

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