设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．

admin2018-05-21 66

问题设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．

选项 A、A+B与

独立
B、A+B与C不相容
C、A+B与

不独立
D、A+B与

对立

答案A

解析因为事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，
所以P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，且AB=

．
而P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)，
所以P[(A+B)

]=[P(A)+P(B)]P(

)=P(A+B)P(

)，即A+B与

独立，正确答案为(A)．

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考研数学一

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