设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

admin2016-09-19 27

问题设A为3阶非零矩阵，且满足a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，其中A_ij为a_ij的代数余子式，则下列结论：
①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．
其中正确的个数为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析由a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)及伴随矩阵的定义可知：A^*=A^T，那么｜A^*｜=｜A^T｜，也即｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜－1)=0．
又由于A为非零矩阵，不妨设a₁₁=0，则
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
故｜A｜=1．因此，A可逆．
并且AA^T=AA^*=｜A｜E=E，可知A是正交矩阵．可知①、④正确，③错误．
从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵，故正确的只有两个，选(B)．

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考研数学三

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设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

[*]

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

用文氏图和几何概率解释两个事件A与B相互独立的含义．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设＝i＋j＋k，b＝i－2j＋k，c＝－2i＋j＋2k，试用单位向量ea，eb，ec表示向量i，j，k．

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

设正数列{an}满足，则极限=

甲肝传染性最强的阶段是在

一种酶有多个底物时，对最适物的Km值

首席风险官履行职责应当保持充分的独立性，作出独立、审慎、及时的判断，主动回避与本人有利害冲突的事项。(　　)

被迫开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠的不平等条约是()。

甲乙丙丁四人是坐在第一、二排的两对同桌，他们中有两个男生两个女生。已知：①相同性别不同桌。②丁是女生。③甲的同桌不是乙。④丙坐在乙的前面。根据题干，下列推断一定为假的是()。

根据下面材料回答下列问题。2013年1—5月该省城乡建设项目中亿元以上平均项目规模是()。

Mostearthquakesoccurwithintheupper15milesoftheearth’ssurface.Butearthquakescananddooccuratall【C1】________to

WhatisNOTthepurposeofMr.Laurence’svisit?

Forthelastfiftyyears,theglobehasbeenwarmingup.Itistruethattheaveragetemperature【C1】r______isonlyabouttwo

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图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

设＝i＋j＋k，b＝i－2j＋k，c＝－2i＋j＋2k，试用单位向量ea，eb，ec表示向量i，j，k．

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