设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

admin2016-09-19 26

问题设A为3阶非零矩阵，且满足a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)，其中A_ij为a_ij的代数余子式，则下列结论：
①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．
其中正确的个数为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析由a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)及伴随矩阵的定义可知：A^*=A^T，那么｜A^*｜=｜A^T｜，也即｜A｜²=｜A｜，即｜A｜(｜A｜－1)=0．
又由于A为非零矩阵，不妨设a₁₁=0，则
｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，
故｜A｜=1．因此，A可逆．
并且AA^T=AA^*=｜A｜E=E，可知A是正交矩阵．可知①、④正确，③错误．
从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵，故正确的只有两个，选(B)．

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考研数学三

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设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

考研数学三

A、 B、 C、 D、 D

[*]

血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay，酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法．假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95％存在艾滋病病毒，又把不带病毒的人中的1％不正确地识别为存

一个袋子中装有5个红球，3个白球，2个黑球，从中任取3个球，求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

设函数f(x)对于闭区间[a，b]上的任意两点x，y，恒有｜f(x)－f(y)｜≤L｜x－y｜，其中L为正的常数，且f(a)·f(b)＜0．证明：至少有一点ε∈(a，b)，使得f(ε)＝0．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设X1，X2，…，Xn(n＞1)是来自总体N(μ，σ2)的随机样本，用2X2－X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是_______．

行列式＝_____.

2型糖尿病的主要死亡原因是

患者，男性，33岁，血友病，在输血过程中出现头部胀痛、四肢麻木、腰背部剧痛、黄疸、血压下降等症状，病人尿液颜色为

糖尿病微血管病变的病理特点是

功能失调性子宫出血是指

某车间有1台不频繁起动的笼型交流异步电动机，电气参数为：额定功率160kW，额定交流三相电压380V，额定电流294A，额定转速1480r/min，额定功率因数0.89，额定效率0.93，额定起动电流倍数7倍。该电动机由1台额定容量500kV.A，电压1

下列各项中，不影响经营杠杆系数的是()。

实行国库集中支付后，对于由财政直接支付的支出，事业单位在借记“事业支出”等科目的同时，应贷记()科目。

班主任老师对一个学习优秀的学生说，你之所以取得这样好的成绩，主要是因为我教学有方。以下哪项如果为真，将最有力地反驳老师的说法?

以下是关于某个信息系统的描述：Ⅰ．该系统以提高工作效率为目标Ⅱ．该系统可以监测企业业务的运行状况Ⅲ．该系统面向三个管理层次的管理人员Ⅳ．该系统解决的问题是结构化问题请问该系统属于哪种类型的信息系统

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵． 其中正确的个数为 ( )

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A、 B、 C、 D、 D

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