设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)( )

admin2020-03-02 30

问题设F(x)=∫_x^x+2πe^sintsintdt，则F(x)( )

选项 A、为正常数．
B、为负常数．
C、恒为零．
D、不为常数．

答案A

解析由分析可知，F(x)=F(0)，而
F(0)=∫₀^2πe^sintsintdt=一∫₀^2πe^sintdcost
=一e^sint cost｜₀^2π+∫₀^2πe^sintcos² tdt
=∫₀^2πe^sintcos²tdt＞0．
故选A．

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