五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )。

admin2023-03-29 49

问题五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )。

选项 A、12种
B、20种
C、24种
D、48种
E、56种

答案C

解析将商品甲乙看成一个整体，A₂²，然后将甲乙与戊排列，A₂²，再将丙丁捕入3个空隙中，A₃²，所以共有A₂²A₂²A₃²=24种。

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