设an=∫01t2(1一t)ndt，证明级数an收敛，并求其和．

admin2018-06-14 67

问题设a_n=∫₀¹t²(1一t)ⁿdt，证明级数

a_n收敛，并求其和．

选项

答案a_n=∫₀¹t²(1一t)ⁿdt=[*]∫₀¹(1一u)²uⁿdu=∫₀¹(uⁿ—2uⁿ⁺¹+uⁿ⁺²)du [*]

解析

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