(90年)已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，，则在点x=0处f(x)

admin2021-01-15 7

问题 (90年)已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，

，则在点x=0处f(x)

选项 A、不可导．
B、可导且f’(0)≠0．
C、取得极大值．
D、取得极小值．

答案D

解析由于

=2＞0，由极限的保号性可知存在x=0的某个去心邻域，在此去心邻域内

．又1一cosx＞0则f(x)＞0，又f(0)=0．则f(x)＞f(0)，由极值定义可知f(x)在x=0处取得极小值．

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考研数学一

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