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  3. 设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明： f′(x0)=M．

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明： f′(x0)=M．

admin2019-09-27  40
问题 设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：
f′(x0)=M．
选项
答案由微分中值定理得f(x)－f(x0)=f′(ξ)(x－x0)，其中ξ介于x0与x之间，则[*]=f′(ξ)， 由[*]=M，即f′(x0)=M．
解析
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考研数学一

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