2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(x)dt，x∈(a,6)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(x)dt，x∈(a,6)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．

admin2016-04-08  28
问题 设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(x)dt，x∈(a,6)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx．
选项
答案令F(x)=f(x)一g(x)，G(x)=∫0πF(t)dt，由题设G(x)≥0，x∈[a，b]，G(a)=G(b)=0，G’(x)=F(x)．从而[*]
解析
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考研数学二

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