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设.证明: 当n为奇数时,f(x)有且仅有一个零点;
设.证明: 当n为奇数时,f(x)有且仅有一个零点;
admin
2022-06-04
28
问题
设
.证明:
当n为奇数时,f(x)有且仅有一个零点;
选项
答案
由已知有,当x≤0时f(x)≥1.当x>0时,有 f’(x)=-1+x-x
2
+…+(-1)
n
x
n-1
=[*] 当n为奇数时,f’(x)=[*]<0,且f(0)=1.又 [*] 根据零点定理和函数的单调性得,f(x)有且仅有一个零点.
解析
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考研数学三
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