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某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据： 设这三家工厂的元件在仓库中是混合堆放的，且无区别标志，现从仓库中随机取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自( )
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据： 设这三家工厂的元件在仓库中是混合堆放的，且无区别标志，现从仓库中随机取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自( )
admin
2021-04-16
76
问题
某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据：
设这三家工厂的元件在仓库中是混合堆放的，且无区别标志，现从仓库中随机取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自( )
选项
A、元件制造厂1
B、元件制造厂2
C、元件制造厂3
D、无法判断
答案
B
解析
设事件A
1
={元件来自制造厂i}，i=1，2，3，B={取出一只是次品}，则
P(A
1
)=0．15，P(A
2
)=0．80，P(A
3
)=0．05，P(B｜A
1
)=0．02，P(B｜A
2
)=0．01，P(B｜A
3
)=0．03
由贝叶斯公式，知
P(A
1
｜B)=P(A
1
)P(B｜A
1
)／P(B)，i=1，2，3。因为分母相同，故只需比较分子大小即可。
P(A
1
)P(B｜A
1
)=0．003，P(A
2
)P(B｜A
2
)=0．008，P(A
3
)P(B｜A
3
)=0．0015。所以P(A
2
｜B)最大，故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dpx4777K
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考研数学三
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