首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D. (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V.
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D. (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V.
admin
2019-07-10
81
问题
过坐标原点作曲线y=e
x
的切线,该切线与曲线y=e
x
及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D.
(Ⅰ)求D的面积A;
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转所成的旋转体的体积V.
选项
答案
设切点坐标为P(x
0
,y
0
),于是曲线y=e
x
在点P的切线斜率为 y’=[*], 切线方程为 y—y
0
=[*](x—x
0
). 它经过点(0,0),所以一y
0
=一x
0
[*],代入求得x
0
=1,从而y
0
=[*]=e,切线方程为y=ex. (Ⅰ)取水平条面积元素, [*] (积分∫
0
e
ln ydy为反常积分,[*]yln y=0来自洛必达法则) (Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FXJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与x轴所围成的面积为求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
求圆x2+y2=2y内位于抛物线y=x2上方部分的面积.
改变积分次序并计算
设三阶矩阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2是三维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A一2B|___________.
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2)≤____________.
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+ο(x3).
设总体X的密度函数为X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别向量求Anβ.
设A为三阶实对称矩阵,且为A的不同特征值对应的特征向量,则a=____________.
设(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|≤x内服从均匀分布.求随机变量X的边缘密度函数;
随机试题
AReferenceLetterSupposeyouareProfessorWang.Forthispart,youareallowed30minutestowriteAReferenceLetterfor
A、乳剂型注射剂B、油溶液型注射剂C、混悬型注射剂D、水溶液型注射剂E、注射用无菌粉末青霉素G钠盐注射液属于
患者女性,28岁,外阴瘙痒伴白带增多3天。妇科检查:大量白色豆渣样浓稠白带,子宫双附件未见异常。关于本病例以下说法哪项不恰当
一般临床上开始听到胎心的时间是()。
A.聚乙烯吡咯烷酮溶液B.L一羟丙基纤维素C.乳糖D.乙醇E.聚乙二醇6000片剂的黏合剂()。
下列不是影响股票投资价值内部因素的是()。
样本大小适当的关键是样本要有()。
Chinawill"declarewar"inthebattleagainstpollution,PremierLiKeqiangsaidattheclosingoftheNationalPeople’sCong
赵某与钱某原本是好友,赵某受钱某之托,为钱某保管一幅名画(价值800万元)达3年之久。某日,钱某来赵某家取画时,赵某要求钱某支付10万元保管费,钱某不同意。赵某突然起了杀意,为使名画不被钱某取回进而据为己有,用花瓶猛砸钱某的头部,钱某头部受重伤后昏倒,不省
Apparentlyfirstdescribedin1964,transientglobalamnesiaconsistsofa(n)abruptlossofmemorylastingfromafewsecondsto
最新回复
(
0
)