[2010年] 当0≤θ≤π时，对数螺线r=eθ的弧长为__________．

admin2021-01-19 57

问题 [2010年] 当0≤θ≤π时，对数螺线r=e^θ的弧长为__________．

选项

答案利用求曲线弧长的公式直接计算即可．解一对于0≤θ≤π，r=e^θ，由极坐标弧长公式(1．3．5．14)得所求弧长为 S=[*]=∫₀^π√2e^θdθ=√2e^θ∣₀^π=√2(e^π一1)．解二令x=rcosθ=e^θcosθ，y=rsinθ=e^θsinθ，则由弧长公式(1．3．5．13)得到 s=[*] =∫₀^π√2e^θdθ=√2e^θ∣₀^π=√2[e^π一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dq84777K

考研数学二

相关试题推荐

设在x=0处连续，则a=_______．
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．
设函数f(χ)∈C[a，b]，且f(χ)＞0，D为区域a≤χ≤b，a≤y≤b．证明：≥(b－a)2．
设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
当0≤χ≤1时，0≤[*]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[*]由迫敛定理得[*]
[2011年]设I=∫0π/4lnsinxdx，J=∫0π/4lncotxdx，K=∫0π/4lncosxdx，则I，J，K的大小关系是()．
∫xsin2xdx=________．

随机试题

神经调节的特点是
经省级以上人民政府计量行政部门考核合格的产品质量检验机构，才能
宪法性法律是指一国宪法的基本内容不是统一规定在一部法律文书之中，而是由多部法律文书表现出来的宪法。关于宪法性法律，下列说法中正确的是：()
填写原始凭证时，不符合书写要求的是（）。
预算审计只可以采用全面审计。()
设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_____________．
设有职工关系W(12号，姓名，工程，定额)，其中每个职工有可能同名，但是有不同的工号，每个职工一个工程，每个工程一个定额，则关系W已达到()。
ARM处理器在大端模式下从0x60000000到0x60000003存储一个字数据0x32303134，R2=0x60000000，以下说法正确的是()。
Lookatthetenstatementsforthispart.Youwillhearapassageabout"TheNumberofGenes".Youwilllistentoittwice.
【B1】【B7】

最新回复(0)

[2010年] 当0≤θ≤π时，对数螺线r=eθ的弧长为__________．

考研数学二

设在x=0处连续，则a=_______．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。

在椭圆=1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求a的值，使V(a)为最大．

设函数f(χ)∈C[a，b]，且f(χ)＞0，D为区域a≤χ≤b，a≤y≤b．证明：≥(b－a)2．

设曲线L位于χOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点()，求L的方程．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

当0≤χ≤1时，0≤[*]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[*]由迫敛定理得[*]

[2011年]设I=∫0π/4lnsinxdx，J=∫0π/4lncotxdx，K=∫0π/4lncosxdx，则I，J，K的大小关系是()．

∫xsin2xdx=________．

神经调节的特点是

经省级以上人民政府计量行政部门考核合格的产品质量检验机构，才能

宪法性法律是指一国宪法的基本内容不是统一规定在一部法律文书之中，而是由多部法律文书表现出来的宪法。关于宪法性法律，下列说法中正确的是：()

填写原始凭证时，不符合书写要求的是（）。

预算审计只可以采用全面审计。()

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_____________．

设有职工关系W(12号，姓名，工程，定额)，其中每个职工有可能同名，但是有不同的工号，每个职工一个工程，每个工程一个定额，则关系W已达到()。

ARM处理器在大端模式下从0x60000000到0x60000003存储一个字数据0x32303134，R2=0x60000000，以下说法正确的是()。

Lookatthetenstatementsforthispart.Youwillhearapassageabout"TheNumberofGenes".Youwilllistentoittwice.

【B1】【B7】

当0≤χ≤1时，0≤[]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[]由迫敛定理得[*]