设α=(a1,a2,…,an)T为Rn中的非零向量,方阵A=ααT. 证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm—1A,并求出t;

admin2018-08-03  23

问题 设α=(a1,a2,…,an)T为Rn中的非零向量,方阵A=ααT
证明:对于正整数m,存在常数t,使Am=tm—1A,并求出t;

选项

答案Am=(ααT)(ααT)…(ααT)=α(αTα)m—1αT=(αTα)m—1(ααT)=([*]aim—1)m—1A=tm—1A,其中t=[*]ai2

解析
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