设α=(a1，a2，…，an)T为Rn中的非零向量，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm—1A，并求出t；

admin2018-08-03 72

问题设α=(a₁，a₂，…，a_n)^T为Rⁿ中的非零向量，方阵A=αα^T．
证明：对于正整数m，存在常数t，使A^m=t^m—1A，并求出t；

选项

答案A^m=(αα^T)(αα^T)…(αα^T)=α(α^Tα)^m—1α^T=(α^Tα)^m—1(αα^T)=([*]a_i^m—1)^m—1A=t^m—1A，其中t=[*]a_i²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Drg4777K

考研数学一

相关试题推荐

当x＞0时，证明：
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
设a0=1，a1=一2，a2=(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
求幂级数的和函数．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
已知λ=12是A=的特征值，则a=_________；

随机试题

结构中含有噻吩和羰基的三环类抗哮喘药物是
桑杏汤的功用是
女性，35岁，高血压、肥胖1年，服避孕药5年，体查身高165cm，80kg，BP：150／1001TimHg。上午8时血浆皮质醇910nmol／L(正常165～441nmol／L)，下午4时650nmol／L(正常55～248nmol／L)，为明确诊断
患者，男性，60岁。因反复咳嗽、咳痰30年，加重伴发热、呼吸费力1天，拟COPD、Ⅱ型呼吸衰竭入院，2小时前出现神志不清而气管插管后接呼吸机辅助通气，患者血压85／55mmHg，查血气分析示pH7．22，PaCO286mmHg，PaO250mmHg，HCO
患者，男，39岁，因呼吸困难来诊。1周前患者因股骨骨折行内固定术，术后一直卧床休息，晨起突发呼吸困难伴胸痛来诊，目前临床医生考虑肺栓塞可能性大，为明确诊断，应采取的最可靠的诊断方法是
不能用于深部张力较大的组织的缝合方法是
硬脑膜外血肿，瞳孔变化的特征是()
甲公司是一家上市公司，在应监管部门要求进行自查的过程中，发现公司财务部经理李某自2010年11月起，未经董事会批准，私自将2．85亿元以存单质押的方式为A公司及其关联公司提供全额银行承兑保证。该项业务将于2011年6月到期，A及其关联公司表示不能如期归还，
嵌入式系统中一块电子线路板上的芯片之间采用UART通信时，UART的信号线可不经电平变换直接连接。UART采用TXD、RXD进行通信的连接方式如下图所示，图中右边芯片UARTB的信号线①和②分别为__________【63】和__________【64】
Nobodycanbereallyfreefromthesound.Whetherweliveinthemiddleofamodemcityorafarawayvillage,wearesurrounded

最新回复(0)

设α=(a1，a2，…，an)T为Rn中的非零向量，方阵A=ααT． 证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm—1A，并求出t；

考研数学一

当x＞0时，证明：

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．

设a0=1，a1=一2，a2=(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

求幂级数的和函数．

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

已知λ=12是A=的特征值，则a=_________；

结构中含有噻吩和羰基的三环类抗哮喘药物是

桑杏汤的功用是

女性，35岁，高血压、肥胖1年，服避孕药5年，体查身高165cm，80kg，BP：150／1001TimHg。上午8时血浆皮质醇910nmol／L(正常165～441nmol／L)，下午4时650nmol／L(正常55～248nmol／L)，为明确诊断

患者，男性，60岁。因反复咳嗽、咳痰30年，加重伴发热、呼吸费力1天，拟COPD、Ⅱ型呼吸衰竭入院，2小时前出现神志不清而气管插管后接呼吸机辅助通气，患者血压85／55mmHg，查血气分析示pH7．22，PaCO286mmHg，PaO250mmHg，HCO

患者，男，39岁，因呼吸困难来诊。1周前患者因股骨骨折行内固定术，术后一直卧床休息，晨起突发呼吸困难伴胸痛来诊，目前临床医生考虑肺栓塞可能性大，为明确诊断，应采取的最可靠的诊断方法是

不能用于深部张力较大的组织的缝合方法是

硬脑膜外血肿，瞳孔变化的特征是()

嵌入式系统中一块电子线路板上的芯片之间采用UART通信时，UART的信号线可不经电平变换直接连接。UART采用TXD、RXD进行通信的连接方式如下图所示，图中右边芯片UARTB的信号线①和②分别为__________【63】和__________【64】

Nobodycanbereallyfreefromthesound.Whetherweliveinthemiddleofamodemcityorafarawayvillage,wearesurrounded

设α=(a1，a2，…，an)T为Rn中的非零向量，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm—1A，并求出t；

嵌入式系统中一块电子线路板上的芯片之间采用UART通信时，UART的信号线可不经电平变换直接连接。UART采用TXD、RXD进行通信的连接方式如下图所示，图中右边芯片UARTB的信号线①和②分别为【63】和【64】