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设数列xn,yn满足xnyn=0,则下列正确的是
设数列xn,yn满足xnyn=0,则下列正确的是
admin
2019-03-14
27
问题
设数列x
n
,y
n
满足
x
n
y
n
=0,则下列正确的是
选项
A、若x
n
发散,则y
n
必发散.
B、若x
n
无界,则y
n
必有界.
C、若x
n
有界,则y
n
必为无穷小.
D、若
为无穷小,则y
n
必为无穷小.
答案
D
解析
举例说明(A),(B),(C)不正确.
x
n
:0,1,0,2,0,3,……发散,y
n
:0,0,0,0,0,0,……收敛,
x
n
y
n
=0.(A)不正确.
x
n
:0,1,0,2,0,3,……无界,y
n
:1,0,2,0,3,0,……无界,
x
n
y
n
=0.(B)不正确.
x
n
:0,1,0,1,0,1,……有界,y
n
:1,0,1,0,1,0,……不是无穷小,
x
n
y
n
=0.(C)不正确.
因此,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DsV4777K
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考研数学二
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