设数列xn,yn满足xnyn=0,则下列正确的是

admin2019-03-14  27

问题 设数列xn,yn满足xnyn=0,则下列正确的是

选项 A、若xn发散,则yn必发散.
B、若xn无界,则yn必有界.
C、若xn有界,则yn必为无穷小.
D、若为无穷小,则yn必为无穷小.

答案D

解析 举例说明(A),(B),(C)不正确.
xn:0,1,0,2,0,3,……发散,yn:0,0,0,0,0,0,……收敛,xnyn=0.(A)不正确.
xn:0,1,0,2,0,3,……无界,yn:1,0,2,0,3,0,……无界,xnyn=0.(B)不正确.
xn:0,1,0,1,0,1,……有界,yn:1,0,1,0,1,0,……不是无穷小,xnyn=0.(C)不正确.
因此,选(D).
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