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  3. 设数列xn，yn满足xnyn=0，则下列正确的是

设数列xn，yn满足xnyn=0，则下列正确的是

admin2019-03-14  69
问题 设数列xn，yn满足xnyn=0，则下列正确的是
选项 A、若xn发散，则yn必发散．
B、若xn无界，则yn必有界．
C、若xn有界，则yn必为无穷小．
D、若为无穷小，则yn必为无穷小．
答案D
解析 举例说明(A)，(B)，(C)不正确．
xn：0，1，0，2，0，3，……发散，yn：0，0，0，0，0，0，……收敛，xnyn=0．(A)不正确．
xn：0，1，0，2，0，3，……无界，yn：1，0，2，0，3，0，……无界，xnyn=0．(B)不正确．
xn：0，1，0，1，0，1，……有界，yn：1，0，1，0，1，0，……不是无穷小，xnyn=0．(C)不正确．
因此，选(D)．
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考研数学二

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