首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。 试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组
设向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。 试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组
admin
2017-01-13
51
问题
设向量组(I)α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(1,1,3)
T
,α
3
=(1,一1,a+2)
T
和向量组(Ⅱ)β
1
=(1,2,a+3)
T
,β
2
=(2,1,a+6)
T
,β
3
=(2,1,a+4)
T
。
试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)不等价?
选项
答案
对矩阵(α
1
,α
2
,α
3
:β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,行列式|α
1
,α
2
,α
3
|=a+1≠0,由克拉默法则可知线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
i
(i=1,2,3)均有唯一解,此时向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示。同理,由行列式|β
1
,β
2
,β
3
|=6≠0,可知向量组(I)也可由向量组(Ⅱ)线性表示。向量组(I)与(Ⅱ)等价。当a=一1时,有 [*] 因为r(α
1
,α
2
,α
3
)≠r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
),所以线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
无解,即β
1
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。向量组(I)与(Ⅱ)不等价。综上所述,当a≠一1时,向量组(I)与(Ⅱ)等价;当a=一1时,向量组(I)与(Ⅱ)不等价。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pxt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=f(x)由cos(xy)+lny-x=1确定,则
计算二重积分|x2+y2-1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
已知曲线C:,求C上距离xOy面最远的点和最近的点。
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用上一小题的结论计算定积分.
设,其中n≥1,证明:f(n+1)≤f(n)
设连续函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),试证明.
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域,其中0<a<2.问当a为何值时,V1+V2取最大值?试求此最大值。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α,β,γ,并求该方程的通解。
下列等式正确的是[].
随机试题
社会方言
以下不是早期鼻咽癌的CT表现的是
在采样时,应该把现场详细情况记录在
锅炉用高压无缝钢管的制造材料是()。
建筑层数按建筑的自然层数确定,下列需要计人建筑层数的是()。
根据财政部、国家档案局《会计档案管理办法》的规定,企业的银行存款日记账的保管期限为( )。
甲公司2011年至2016年发生以下交易或事项:2011年12月31日购入一栋办公楼,实际取得成本为3000万元。该办公楼预计使用年限为20年,预计净残值为零,采用年限平均法计提折旧。因公司迁址,2014年6月30日甲公司与乙公司签订租赁协议。该协议约定:
Themedicalcommunityoweseconomistsagreatdeal.AmartyaSenwonaNobelPrizeforEconomicSciencesin1998.Hehasspenthi
人的现实本质是()
编写函数fun,其功能是:实现两个字符串的连接(不要使用库函数strcat),即把p2所指的字符串连接到p1所指的字符串的后面。例如,分别输入下面两个字符串:“FirstString一一”“SecondString”
最新回复
(
0
)