首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。 试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组
设向量组(I)α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。 试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组
admin
2017-01-13
73
问题
设向量组(I)α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(1,1,3)
T
,α
3
=(1,一1,a+2)
T
和向量组(Ⅱ)β
1
=(1,2,a+3)
T
,β
2
=(2,1,a+6)
T
,β
3
=(2,1,a+4)
T
。
试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)不等价?
选项
答案
对矩阵(α
1
,α
2
,α
3
:β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,行列式|α
1
,α
2
,α
3
|=a+1≠0,由克拉默法则可知线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
i
(i=1,2,3)均有唯一解,此时向量组(Ⅱ)可由向量组(I)线性表示。同理,由行列式|β
1
,β
2
,β
3
|=6≠0,可知向量组(I)也可由向量组(Ⅱ)线性表示。向量组(I)与(Ⅱ)等价。当a=一1时,有 [*] 因为r(α
1
,α
2
,α
3
)≠r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
),所以线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
无解,即β
1
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。向量组(I)与(Ⅱ)不等价。综上所述,当a≠一1时,向量组(I)与(Ⅱ)等价;当a=一1时,向量组(I)与(Ⅱ)不等价。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pxt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数z=f(x)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
已知f(x,y)=x2arctan-y2arctan,求.
交换积分次序:∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫01f(x)dx<-,证明:至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域,其中0<a<2.问当a为何值时,V1+V2取最大值?试求此最大值。
设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数,计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.
将二重积分f(x,y)dxdy=∫1edx∫0lnxf(x,y)dy化为先对x后对y的二次积分,则f(x,y)dxdy=________。
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
随机试题
试述一项政策问题进入政策议程的条件和障碍。
A.麻醉药品购用印鉴卡B.麻醉药品专用章C.麻醉药品出口准许证D.麻醉药品专用卡E.运输凭照
监理员与监理工程师的区别主要在于监理工程师具有相应岗位责任的( )。
教育过程的基本矛盾是______。
有89吨货物要从甲地运往乙地。大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是4吨,大卡车与小卡车每次耗油量分别是14升、9升,如果使所派车辆运完货物耗油量最小,则最小耗油量是()。
患者,女性,15岁。进行性开口困难8年,8岁时曾发生颏部对冲性损伤,查体见面部明显不对称。该病最可能的诊断是()。
(2011年单选28)下列关于我国县级人民政府的表述,正确的是()。
Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions1-5,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoac
Artincludescreativewriting,painting,theatre,music,danceandmanycrafts,suchaspottery.Bythisdefinitionofart,peop
【B1】【B18】
最新回复
(
0
)