已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是k_________．

admin2016-09-19 39

问题已知3维向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁－α₂，α₂－kα₃，α₃－α₁也线性无关的充要条件是k_________．

选项

答案≠1

解析 [α₁－α₂，α₂－kα₃，α₃－α₁]=[α₁，α₂，α₃]

α₁，α₂，α₃线性无关，故α₁－α₂，α₂－kα₃，α₃－α₁线性无关的充要条件是

=1－k≠0，k≠1．

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