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求I=,其中D由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
求I=,其中D由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
admin
2016-10-20
16
问题
求I=
,其中D由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=
所围成.
选项
答案
D的图形如图4.16所示.若把D看成正方形区域挖去半圆D
1
,则计算D
1
上的积分自然选用极坐标变换.若只考虑区域D,则自然考虑先x后y的积分顺序化为累次积分.若注意D关于直线y=1对称,选择平移变换则最为方便. [*] 作平移变换u=x,v=y-1,注意曲线x=[*]即x
2
+(y-1)
2
=1,x≤0,则D变成D’.D’由u=-2,v=-1,v=1,u
2
+v
2
=1(u≤0)围成,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DvT4777K
0
考研数学三
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[*]
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