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从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: 由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2。 ①利用正态分布,求P(187
从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图: 由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2。 ①利用正态分布,求P(187
admin
2019-12-12
50
问题
从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ
2
),其中μ近似为样本平均数
,σ
2
近似为样本方差s
2
。
①利用正态分布,求P(187.8<Z<212.2);
②某用户从该企业买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用①的结果,求EX。
附:
≈12.2。
若Z~N(μ,σ
2
),则P(μ一σ<Z<μ+σ)=0.6826,P(μ一2σ<Z<μ+2σ)=0.9544。
选项
答案
①由(1)知,μ=[*]=200.σ
2
=s
2
=150,所以σ=[*]≈12.2. P(187.8<Z<212.2)=P(200—12.2<Z<200+12.2)=0.6826。 ②100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数X服从二项分布B~(100,0.6826),所以EX=100×0.6826=68.26。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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