2. 公务员
  3. 点P(x0，y0)在椭圆=1(a＞b＞0)上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜，直线l2：与直线l1:=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ. 证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．

点P(x0，y0)在椭圆=1(a＞b＞0)上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜，直线l2：与直线l1:=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ. 证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．

admin2019-06-01  73
问题 点P(x0，y0)在椭圆=1(a＞b＞0)上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜，直线l2：与直线l1:=1垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ.
证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．
选项
答案x0=acosβ，y0=bsinβ，[*]·tanβ，tanβ=[*]，直线OP的倾斜角为α，tanα=[*]，设直线l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，k1=－[*]，由l1⊥l2得k1·k2=－1，k2=[*]，∴tanα·tanγ=[*]=tan2β．即证得tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．
解析
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