首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=∫-12t|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与戈轴所围封闭图形的面积。
设f(x)=∫-12t|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与戈轴所围封闭图形的面积。
admin
2017-01-13
57
问题
设f(x)=∫
-1
2
t|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与戈轴所围封闭图形的面积。
选项
答案
因为t|t|为奇函数,可知其原函数f(x)=∫
-1
0
t|t|dt=∫
-1
0
t|t|dt+∫
0
x
t|t|dt为偶函数,由f(一1)=0,得f(1)=0,即y=f(x)与x轴有交点(一1,0),(1,0)。又由f’(x)=x|x|,可知x<0时f’(x)<0,故f(x)单调减少,因此f(x)<f(一1)=0(一1<x≤0)。当x>0时f’(x)=x|x|>0,故f(x)单调增加,所以当x>0时,y=f(x)与x轴有一交点(1,0)。综上,y=f(x)与x轴交点仅有两个。所以封闭曲线所围面积 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dxt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
1
函数f(x)=|xsinx|ecosx(-∞<x<+∞)是().
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
设当x∈[2,4]时,有不等式ax+b≥lnx,其中a,b为常数,试求使得积分I=∫24(ax+b-lnx)dx取得最小值的a和b。
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫01f(x)dx<-,证明:至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
设,其中n≥1,证明:f(n+1)≤f(n)
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式求导数f’(x).
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
随机试题
A.发作性眩晕、耳鸣、听力减弱B.伴鼓膜穿孔C.渐进性眩晕、耳鸣、听力减退、口周麻木D.头部处在一定位置时眩晕E.上感后眩晕、恶心、呕吐、无耳鸣及听力减退上述临床表现符合哪种疾病内耳药物中毒
A、CMB、LDLC、VLDLD、HDLE、IDL体内主要运输外源性甘油三酯的是
葡萄球菌肺炎抗生素治疗的疗程是
单室模型多剂量静脉注射给药稳态最大血药浓度公式是()。
商业汇票的承兑期限最长不超过()。
该公司2003年的资产净利率为()。该公司2003年的应收账款周转率为()次。
依据新的《企业所得税法》,下列适用20%比例税率的是( )。
以下是一个教学片断,找出其中所运用的教学原则。教师:讲课之前,同学们请先告诉我,我手里现在拿的是什么?学生:土豆/马铃薯。教师:对,同学们都很熟悉,也很常见,而且也有不少人喜欢吃吧。那么,马铃薯的发源地是在中国吗?学
阅读下列材料并回答问题材料12004年4月26日,中国国务院新闻办发表《中国的就业状况和政策》白皮书。白皮书指出,中国有近13亿人口,是世界上人口最多的国家,解决就业问题任务繁重、艰巨、紧迫。白皮书指出,近年来,在就业压力持续加大的情况下,
ICMPisshortforInternet(71)MessageProtocol,andisanintegralpartoftheInternet(72)suite(commonlyreferredtoas
最新回复
(
0
)