首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
admin
2022-10-08
41
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+
x
2
(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
选项
答案
[*] 即C=4-a,因此f(x)=[*]ax
2
+(4-a)x旋转体的体积为 V(a)=π∫
0
1
f
2
(x)dx=π∫
0
1
[[*]ax
2
+(4-a)x]
2
dx=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KYR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
5e
设A=(α1,α2,α3)是5×3矩阵β1,β2是齐次线性方程组ATx=0的基础解系,试证α1,α2,α3,β1,β2线性无关
设αi=(αi1,αi2,…,αin)T(i=1,2,…,r,r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关,已知β=(b1,b2,…,b3)T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.即β
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′(x)>0,如果存在,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设有两条抛物线记它们交点的横坐标的绝对值为an,求级数的和.
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.
设z=z(x,y)是由方程f(y-x,yz)=0所确定的隐函数,其中函数f对各个变量具有连续的二阶偏导数,求
设函数f(x)具有二阶连续的导数,且f(x)>0,f′(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极大值的一个充分条件是()
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
随机试题
城市公共卫生的构成要素主要包括__________、__________、__________。
患者,男,30岁。淋雨后出现寒战高热,呼吸困难,右侧胸痛,咳铁锈色痰,口唇处可见疱疹。最可能的诊断是
对于“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,所吸收的热量全部用来对外做功”的说法,下面四种评论中哪种是正确的()。
下列关于提存的说法中,正确的是()。
证券投资者在证券营业部开立资金账户时须签署的文件是()。Ⅰ.证券交易委托代理协议书Ⅱ.风险揭示书Ⅲ.客户资金第三方存管协议书Ⅳ.网上交易协议书
采购和付款交易通常要依次经过()几个业务活动。
金融衍生工具的价值主要依据原生金融工具的()确定。
论证有效性分析:分析下述论证中存在的缺陷和漏洞,选择若干要点,写一篇600字左右的文章,对该论证的有效性进行分析和评述。(论证有效性分析的一般要点是:概念及主要概念界定和使用的准确性及前后是否互相矛盾,有无各种明显的逻辑错误,论据是否支持结论,论据的成立条
Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,the
【B1】【B9】
最新回复
(
0
)