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admin
2019-08-23
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考研数学二
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设线性方程组为问k1与k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时，求其通解。
判断下列级数的敛散性．
设A=E+ααT，其中α=(α1,α2,α3)T，且αTα=2，求A的特征值和特征向量．
求下列不定积分：
已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性表出．
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．
如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．1)试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．2)求该最小值对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
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