首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f’(1)=0,f(1)=1. 求证:存在ξ∈(0,1),使|f"(ξ)|≥4.
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f’(1)=0,f(1)=1. 求证:存在ξ∈(0,1),使|f"(ξ)|≥4.
admin
2018-11-11
67
问题
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f’(1)=0,f(1)=1.
求证:存在ξ∈(0,1),使|f"(ξ)|≥4.
选项
答案
把函数f(x)在x=0展开成带拉格朗日余项的一阶泰勒公式,得 [*] f"(ξ
1
)一f"(ξ
1
)=8→|f"(ξ
1
)|+|f"(ξ
1
)|≥8. 从而,在ξ
1
和ξ
2
中至少有一个点,使得在该点的二阶导数绝对值不小于4,把该点取为ξ,就有ξ∈(0,1),使|f"(ξ)|≥4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wDj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设总体X在[θ一]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn(n>2)是取自总体X的一个简单随机样本,统计量σi=的无偏估计,并指出哪一个更有效.
设函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足f(0,0)=1,fx’(0,0)=2,fy’(0,y)=一3以及fxx"(x,y)=y,fxy"(x,y)=x+y,求f(x,y)的表达式.
设A为4×3矩阵,η1,η2,η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=β的通解为()
设B是秩为2的5×4矩阵,α1=(1,1,2,3)T,α2=(一1,1,4,一1)T,α3=(5,一1,一8,9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个标准正交基.
已知两曲线y=f(x)与在点(0,0)处的切线相同.求此切线的方程,并求极限
计算积分x2y2dxdy,其中D是由直线y=2,y=0,x=-2及曲线x=-所围成的区域.
(2005年)如图,曲线C的方程为y=f(χ),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(χ)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(χ2+2χ)f″′(χ)dχ.
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵.已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵.
设D由抛物线y=χ2,y=4χ2及直线y=1所围成.用先χ后y的顺序,将I=f(χ,y)dχdy,化成累次积分.
y=xsinx+2cosx[x∈]的拐点坐标是()
随机试题
新闻单位开展公共关系工作有两大优势,一是这些单位深受社会公众瞩目,二是这些单位【】
下列哪一项不属于大剂量静脉肾盂造影的禁忌证
下列药物中属于单环β-内酰胺类的是
建设项目中所需要的原辅材料、能源的供应、生活设施的依托条件以及施工条件等,称为()。
目前,商业银行推出的固定收益类理财产品的投资范围一般不包括()。
在我国实现共同富裕的目标体现着()。
简述自我效能感的基本含义及其提高措施。
以汪峰为代表的中国新摇滚音乐人,在21世纪的第一个十年迅速崛起。汗峰于2013年开始,在中国15个城市进行了巡演。根据最新数据,汪峰本人在2014年的音乐总票房更飙升至1.39亿元。在“2014年度演唱会票房排行榜”当中,汪峰以1.39亿元的票房位列第二,
有如下类模板定义:templateclassBigNumber{longn;public:BigNumber(Ti):n(i){}BigNumberoperator+(BigNumberb
"GeothermalEnergy"GeothermalenergyisnaturalheatfromtheinterioroftheEarththatisconvertedtoheatbuildingsand
最新回复
(
0
)