求曲线y=(x-2)5/3-5/9x2的凹凸区间和拐点．

admin2019-08-27 36

问题求曲线y=(x-2)^5/3-5/9x²的凹凸区间和拐点．

选项

答案函数的定义域为(-∞，+∞)， [*] 显然y"(2)不存在，令y"=0，得x=3．因此x₁=2，x₂=3是曲线y=(x-2)^5/3-5/9x²的拐点可疑点的横坐标，列表如下： [*] 由上表可知曲线y=(x-2)^5/3-5/9x²的凹区间为[2，3]；凸区间为(-∞，2)∪(3，+∞)；拐点是(2，-20/9)及(3，-4)．

解析【思路探索】求出二阶导数y"，由凹凸性判别法可得结果．

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