首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 利用上题的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 利用上题的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵,并证明结论。
admin
2019-01-13
56
问题
设
为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。
利用上题的结果判断矩阵B一C
T
A
—1
C是否为正定矩阵,并证明结论。
选项
答案
由上一题中结果知矩阵D与矩阵M=[*]合同,又因D是正定矩阵,所以 矩阵M为正定矩阵,从而可知M是对称矩阵,那么B一C
T
A
—1
C是对称矩阵。 对m维零向量x=(0,0,…,0)
T
和任意n维非零向量y=(y
1
,y
2
,…y
n
)
T
,都有 [*] 即 y
T
(B一C
T
A
—1
C)y>0, 依定义,y
T
(B一C
T
A
—1
C)y为正定二次型,所以矩阵B一C
T
A
—1
C为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nyj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2008年)设f(χ)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线χ=0,χ=t,曲线y=f(χ)以及χ轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f
(1999年)求初值问题的通解.
(1987年)∫f′(χ)dχ=_______.∫abf′(2χ)dχ=_______.
(1992年)当χ→1时,函数的极限【】
(1993年)设f′(χ)在[0,a]上连续,且f(0)=0,证明
求微分方程y"+2y’+2y=2e一xcos2的通解.
设向量组α1=[α11,α21,…,αn1]T,α2=[α12,α22,…,αn2]T,…,αs=[α1s,α2s,…,αns]T,证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解).
设A=(aij)n×n为实对称矩阵,求二次型函数f(x1,x2,…,xn)=aijxixj在Rn上的单位球面S:x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值.
求函数f(x)=在区间(0,π)内的间断点,并判断其类型.
随机试题
在数据库“bd4.mdb”中有学生成绩表、学生档案表和课程名表。(1)以学生成绩表、学生档案表和课程名表为数据源,建立参数查询“查询1”,通过输入班级ID来查询不及格情况,参数提示为“请输入班级ID”,显示班级编号、姓名、课程名和成绩字段。运行查询
墨子提出的“兼相爱”、“爱无差”反映了古人对( )的向往和追求。
【T1】Dogsaresocialanimalsandwithoutpropertraining,theywillbehavelikewildanimals.Theywillsoilyourhouse,destroy
中医学认为,甲状腺功能亢进症的基本病理是
安全生产领域有一个“南风法则”,即北风和南风比威力,看谁把行人身上的大衣吹掉,北风呼啸,结果行人把大衣裹得更紧,南风徐徐,行人感到春意浓浓,最后脱掉大衣。这一法则反映出安全生产管理必须坚持()的理念。
为使资本充足率与银行面对的主要风险更紧密地联系在一起,《巴塞尔新资本协议》在最低资本金计量要求中,提出()。
下列关于监事会的说法中,正确的有()。
你是某司法机关的工作人员,领导决定为一刑事审判安排人大监督活动,要你来具体负责,你怎么安排?
人们喜欢听对自己说“你好”、“请便”,而不喜欢听“讨厌”、“恶心”这样的话。但是,一些人听到港台腔对自己说“你好”、“请便”也觉得讨厌。这说明,人们对话语的好恶,不仅取决于其含义,而且在于其发音。以下哪项如果为真,能加强上述论证?Ⅰ.一些不
fgets(str,n,fp)函数从文件中读入一个字符串,以下错误的叙述是()。
最新回复
(
0
)