设函数y(x)在区间[1，﹢∞)上具有一阶连续导数，且满足．求y(x)．

admin2018-12-21 44

问题设函数y(x)在区间[1，﹢∞)上具有一阶连续导数，且满足

．
求y(x)．

选项

答案由分部积分法．有 ∫₁^x(2t﹢4)y^’(t)dt＝(2t﹢4)y(t)｜₁^x2∫₁^xy(t)dt＝(2x﹢4)y(x)－6y(1)－2∫₁^xy(t)dt＝(2x﹢4)y(x)﹢1－2∫₁^xy(t)dt，则原方程化简为x²y^’(x)﹢(2x﹢4)y(x)＝[*]，即 [*] 由一阶线性微分方程通解公式，得通解 [*] 再由初始条件[*]，故所求的特解为[*]．x∈[1，﹢∞)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/88j4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2003年)若矩阵A＝相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．
(2010年)设A为4阶实对称矩阵，且A2＋A＝O．若A的秩为3，则A相似于【】
(2008年)曲线sin(χy)＋ln(y－χ)＝χ在点(0，1)处的切线方程是_______．
(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记则A＝【】
(2013年)设奇函数f(χ)在[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝1；(Ⅱ)存在η∈(－1，1)，使得f〞(η)＋f′(η)＝1．
(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．
求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．
给出如下5个命题：(1)若不恒为常数的函数f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且x0≠0是f(x)的极大值点，则一x0必是一f(一x)的极大值点；(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f"(x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x)
设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明：r(a)≥r+m一s．
设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1

随机试题

人力资源规划由总体规划和各分类执行计划构成，为管理活动提供可靠的信息和依据，这表明人力资源规划()
臁疮见创面色暗，或上附脓苔，脓水浸渍，秽臭难闻，四周漫肿灼热，伴有湿疹，痛痒时作者，证属：
患者男，44岁。多饮，多食，口渴，体重减轻6个月，2天前突然昏迷，查体示血糖24．0mmol／L，血钠、血钾正常，血酮7．0mmol／L，尿糖、尿酮强阳性。首选的治疗应为
在工程网络计划的执行过程中，当某项工作进度m现偏差后，需要调整原进度计划的情况有（）。
甲公司位于某市市区，为增值税一般纳税人，2017年7月税务机关对其2016年度纳税情况检查中发现如下问题：(1)所属某仓库多提折旧100000元；(2)12月为本企业管理人员购入的一批元旦福利商品购买价款为200000元，增值税税额为3
下列不属于积极财政政策措施的是()。
根据《行政处罚法》的规定，违法行为在()内未被发现的，不再给予行政处罚。
小张投资6万元买了甲、乙两个股票，一段时间后股票上涨，甲股票涨了45％，乙股票涨了40％，小张看行情好就想再等等。没想到后来股票下跌，甲股票跌了20％，乙股票跌了10％，小张马上卖出所有股票，最终获利11000元(不计交易费用)。那么在这两个股票中，小张投
IntheartoftheMiddleAges,weneverencounterthepersonalityoftheartistasanindividual;rather,itisdiffusedthrough
UniversitiesmustdealbetterwithcomplaintsWithstudentcomplaintsatarecordhigh,universitieswillhavetoraisetheirga

最新回复(0)

设函数y(x)在区间[1，﹢∞)上具有一阶连续导数，且满足． 求y(x)．

考研数学二

(2003年)若矩阵A＝相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP＝A．

(2010年)设A为4阶实对称矩阵，且A2＋A＝O．若A的秩为3，则A相似于【】

(2008年)曲线sin(χy)＋ln(y－χ)＝χ在点(0，1)处的切线方程是_______．

(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记则A＝【】

(2013年)设奇函数f(χ)在[－1，1]上具有2阶导数，且f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)＝1；(Ⅱ)存在η∈(－1，1)，使得f〞(η)＋f′(η)＝1．

(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

给出如下5个命题：(1)若不恒为常数的函数f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且x0≠0是f(x)的极大值点，则一x0必是一f(一x)的极大值点；(2)设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f"(x)在(a，+∞)内存在且大于零，则F(x)

设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×b矩阵，已知A的行向量组的秩为r，证明：r(a)≥r+m一s．

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1

人力资源规划由总体规划和各分类执行计划构成，为管理活动提供可靠的信息和依据，这表明人力资源规划()

臁疮见创面色暗，或上附脓苔，脓水浸渍，秽臭难闻，四周漫肿灼热，伴有湿疹，痛痒时作者，证属：

患者男，44岁。多饮，多食，口渴，体重减轻6个月，2天前突然昏迷，查体示血糖24．0mmol／L，血钠、血钾正常，血酮7．0mmol／L，尿糖、尿酮强阳性。首选的治疗应为

在工程网络计划的执行过程中，当某项工作进度m现偏差后，需要调整原进度计划的情况有（）。

甲公司位于某市市区，为增值税一般纳税人，2017年7月税务机关对其2016年度纳税情况检查中发现如下问题：(1)所属某仓库多提折旧100000元；(2)12月为本企业管理人员购入的一批元旦福利商品购买价款为200000元，增值税税额为3

下列不属于积极财政政策措施的是()。

根据《行政处罚法》的规定，违法行为在()内未被发现的，不再给予行政处罚。

IntheartoftheMiddleAges,weneverencounterthepersonalityoftheartistasanindividual;rather,itisdiffusedthrough

UniversitiesmustdealbetterwithcomplaintsWithstudentcomplaintsatarecordhigh,universitieswillhavetoraisetheirga

设函数y(x)在区间[1，﹢∞)上具有一阶连续导数，且满足．求y(x)．