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设向量组(Ⅰ):a1,a2,…,ar可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则( ).
设向量组(Ⅰ):a1,a2,…,ar可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表示,则( ).
admin
2022-06-30
28
问题
设向量组(Ⅰ):a
1
,a
2
,…,a
r
可由向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
s
线性表示,则( ).
选项
A、若a
1
,a
2
,…,a
r
,线性无关,则r≤s
B、若a
1
,a
2
,…,a
r
线性相关,则r≤s
C、若β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关,则r≤s
D、若β
1
,β
2
,…,β
s
线性相关,则r≤s
答案
A
解析
因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,所以(Ⅰ)的秩≤(Ⅱ)的秩,
所以若a
1
,a
2
,…,a
r
线性无关,即(Ⅰ)的秩=r,则r≤(Ⅱ)的秩≤s,应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E1f4777K
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考研数学二
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