2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，ar可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，ar可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

admin2022-06-30  58
问题 设向量组(Ⅰ)：a1，a2，…，ar可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则(          )．
选项 A、若a1，a2，…，ar，线性无关，则r≤s
B、若a1，a2，…，ar线性相关，则r≤s
C、若β1，β2，…，βs线性无关，则r≤s
D、若β1，β2，…，βs线性相关，则r≤s
答案A
解析 因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，所以(Ⅰ)的秩≤(Ⅱ)的秩，
    所以若a1，a2，…，ar线性无关，即(Ⅰ)的秩=r，则r≤(Ⅱ)的秩≤s，应选A．
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考研数学二

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