首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0). (1)证明:y(x)<y0+一arctan x0;
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0). (1)证明:y(x)<y0+一arctan x0;
admin
2020-03-16
39
问题
已知y=y(x)是微分方程(x
2
+y
2
)dy=dx一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x
0
,记y
0
=y(x
0
).
(1)证明:y(x)<y
0
+
一arctan x
0
;
选项
答案
(1)将微分方程(x
2
+y
2
)dy=dx一dy变形为[*],则y=y(x)为严格单调增函数,根据单调有界准则,只要证明y(x)有界即可. 对[*]两边从x
0
到x积分,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V7A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1992年)设函数y=y(χ)由方程y-χey=1所确定,求的值.
[2007年]设D是位于曲线y=(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域.当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
(03年)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.且f’(x)>0.若极限存在.证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ,使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2一a2
(2006年试题,一)广义积分
求下列极限:
设D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2=2},计算二重积分。
求极限:
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
已知函数f(μ,ν)具有连续的二阶偏导数,f(1,1)=2是f(μ,ν)的极值,已知z=f[(x+y),f(x,y)]。求。
设f(x,y)=2(y-x2)2-x2-y2,(Ⅰ)求f(x,y)的驻点;(Ⅱ)求f(x,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点.
随机试题
基于模型的企业诊断过程包括哪几个阶段?
胃壁细胞抗体阳性提示
男性,52岁,近2~3个月来常于上楼走路后出现发作性心前区闷痛,安静心电图为正常范围,为明确诊断需进一步做相关的检查.有关冠心病的诊断,以下哪项说法恰当
下列各项中,属于利润表提供的信息有()。
无意识的记忆指()。
两个同心圆线圈,大圆半径为R,通有电流I1;小圆半径为r,通有电流I2,方向如图3。若r<<R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时,小线圈所受磁力矩的大小为()。
为了进一步增加农民收入,国家发改委提出四项措施,其中包括()主要农产品价格,()农业补贴力度,()新的收入增长点,采取有力措施促进农民工就业等。
能够从资料中推出的是()。
.某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员,以下三个断定中只有一个是真的:(1)有人是广东人。(2)有人不是广东人。(3)主任不是广东人。以下哪项为真?
在VisualFoxPro中,为了将表单从内存中释放(清除),可将表单中退出命令按钮的Click事件代码设置为( )。
最新回复
(
0
)