设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值．

admin2020-10-21 78

问题设函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)．
求函数f(x，y)一e^2xy²在条件x+y=1下的极值．

选项

答案由x+y=1得y=1一x，此时f(x，y)一e^2xy²=e^2x(2一x)，令z=e^2x(2一x)，则 [*]=e^2x(3—2x)，[*]=4e^2x(1一x)，令[*]=0，得x=e^2x(2—x)的驻点为[*]是函数z的极大值点，所以函数f(x，y)—e^2xy²在条件x+y=1下的极大值[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JH84777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y"-3y’+2y=2ex满足的特解为＿＿＿.
计算二重积分
设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=,且f(0)=π，则f(-1)为（）.
设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)=2.用正交变换法二次型XTAX为标准二次型.
设f(x)在[0,2]上二阶可导，且f"(x)＜0,f’(0)=1,f’(2）=-1，f(0)=f(2)=1.证明：
设f(x)在[a,+∞)内二阶可导，f(a)=A＞0,f’(a)＜0,f"(x）≤0(x＞a),则f(x)在[a,+∞)内（）。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.
位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与及1＋y′2之积成反比，比例系数k＝，求y＝y(χ)．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=xe1—xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
已知y＝u(x)x是微分方程的解，则在初始条件｜x＝2下，上述微分方程的特解是y＝_______．

随机试题

广义的大篆包括()。
炮制含苷类药物时应注意
此病人手术治疗的关键在于术中鉴别直疝与斜疝主要依据
风心病二尖瓣狭窄随右心功能不全加重，下列哪项表现减轻
根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列选项中，属于因时效而致使票据权利消灭的情形有()。
外国甲公司与中国乙公司共同投资设立丙中外合资经营企业。丙企业成立后，乙公司按照合同约定缴清了出资，但甲公司未能按照合同规定缴清出资。乙公司遂向甲公司发出催告函，要求甲公司在1个月内缴清出资，但1个月后甲公司仍未缴清出资。下列表述中，符合外商投资企业法律制度
1954年9月15日至28日，中华人民共和国()全国人民代表大会第一次会议在北京举行。
信息系统是由这样一些学科相互渗透而发展起来的一门边缘性学科，这些学科是()。
()和某人联系()邀请代表团()作介绍()确认飞机
Manyofthemostdamagingandlifethreateningtypesofweather--torrentialrains,severethunderstorms,andtornadoes--beginqu

最新回复(0)

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)． 求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值．

考研数学二

微分方程y"-3y’+2y=2ex满足的特解为＿＿＿.

计算二重积分

设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=,且f(0)=π，则f(-1)为（）.

设A为三阶实对称矩阵，，矩阵A有一个二重特征值且r(A)=2.用正交变换法二次型XTAX为标准二次型.

设f(x)在[0,2]上二阶可导，且f"(x)＜0,f’(0)=1,f’(2）=-1，f(0)=f(2)=1.证明：

设f(x)在[a,+∞)内二阶可导，f(a)=A＞0,f’(a)＜0,f"(x）≤0(x＞a),则f(x)在[a,+∞)内（）。

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0，2），在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数,求y=y(x）.

位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与及1＋y′2之积成反比，比例系数k＝，求y＝y(χ)．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=xe1—xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。

已知y＝u(x)x是微分方程的解，则在初始条件｜x＝2下，上述微分方程的特解是y＝_______．

广义的大篆包括()。

炮制含苷类药物时应注意

此病人手术治疗的关键在于术中鉴别直疝与斜疝主要依据

风心病二尖瓣狭窄随右心功能不全加重，下列哪项表现减轻

根据《中华人民共和国票据法》的规定，下列选项中，属于因时效而致使票据权利消灭的情形有()。

1954年9月15日至28日，中华人民共和国()全国人民代表大会第一次会议在北京举行。

信息系统是由这样一些学科相互渗透而发展起来的一门边缘性学科，这些学科是()。

()和某人联系()邀请代表团()作介绍()确认飞机

Manyofthemostdamagingandlifethreateningtypesofweather--torrentialrains,severethunderstorms,andtornadoes--beginqu

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值．