设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值．

admin2020-10-21 75

问题设函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)．
求函数f(x，y)一e^2xy²在条件x+y=1下的极值．

选项

答案由x+y=1得y=1一x，此时f(x，y)一e^2xy²=e^2x(2一x)，令z=e^2x(2一x)，则 [*]=e^2x(3—2x)，[*]=4e^2x(1一x)，令[*]=0，得x=e^2x(2—x)的驻点为[*]是函数z的极大值点，所以函数f(x，y)—e^2xy²在条件x+y=1下的极大值[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)二阶可导，且f(0)=0,令g(x)=确定a的取值，使得g(x)为连续函数。
，则B等于（）。
设函数f(χ)具有一阶导数，下述结论中正确的是()．
[2005年]已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在两个不同的点η∈(0，1)，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1．
求极限。
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．
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