已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

admin2017-01-21 88

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。
对于选项D，虽然β₁—β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。
事实上，对于选项B，由于α₁，α₁—α₂与α₁，α₂等价（显然它们能够互相线性表示），故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

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考研数学三

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已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（）

考研数学三

设函数f(x)在[0，π]上连续，且试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使(ξ1)=f(ξ2)=0．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

设二元函数z＝xex＋y＋y＋(x＋1)ln(1＋y)，则dx｜(1，0)＝________．

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝O和(Ⅱ)ATAX＝0必有()．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

幂级数xn的收敛半径为_________.

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

()’=()

服碘番酸后胆囊显影达最高浓度的时间是

胃有积热，牙痛牵引头脑，面颊发热，其齿恶热喜冷，或牙龈溃烂，牙宣出血，唇舌颊腮肿痛，口气热臭，舌红苔黄，脉滑大而数者。治宜选用

男性，35岁。间断腹泻，脓血便4年，再发1个月。口服抗生素无缓解。结肠镜检示：直肠和乙状结肠弥漫充血水肿，黏膜粗颗粒样改变，质地脆，易出血。活动期黏膜活检可能的病理发现是

下列哪项为有出血的血小板减少症患者的早期症状

根据公司设立的有关规定，下列哪一说法是错误的?

混凝土浇筑时，出料口距离工作面大于（）时，应采用溜槽或串筒等措施。

根据《税收征收管理法》的规定，纳税人未按规定期限缴纳税款的，税务机关除责令其限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳金。该滞纳金的比例是滞纳税款的(　　)。

Itisnotsmallfoodproductionthatpresentsathreattoourhealth,butlarge-scalefactoryfarming.MadCowDisease,with

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是（ ）

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幂级数xn的收敛半径为_________.

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