首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(11年)设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2}=1. (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
(11年)设随机变量X与Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2}=1. (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
admin
2017-05-26
76
问题
(11年)设随机变量X与Y的概率分布分别为
且P(X
2
=Y
2
}=1.
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρ
XY
.
选项
答案
(Ⅰ)由P(X
2
=Y
2
)=1,可得: P(X=0,Y=-1)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=0 由联合分布律、边缘分布律之间的关系,可得(X,Y)的联合(含边缘)分布列如表所示. [*] (Ⅱ)由(X,Y)的联合分布列易知Z=XY可能取的值为-1,0,1,易得: [*] (Ⅲ)由(X,Y)的分布(及X,Y的分布),易知: [*] E(XY)=0×(-1)×0+0×0×[*]+0×1×0+1×(-1)×[*]+1×0×0+1×1×[*]=0 [*] ∴DX=E(X)-(EX)=[*], DY=E(Y
2
)-(EY)=[*] 故[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E3H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则().
设函数f(x)=x.tanx.emin,则f(x)是().
设n阶方程A=(a1,a2,…,an),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(I):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则().
已知随机变量X的方差大于0,且Y=2X+1,cov(X,Y)=4,则D(X)=_____.
在每次试验中,事件A发生的概率为0.5,利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中,事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____.
设X、Y为两相互独立的随机变量,则①E(XY)=E(X)E(Y),②D(X—Y)=D(X)+D(Y),③D(XY,)=D(X)D(Y),④cov(X,Y)=0中一定成立的是().
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X一N(1,1),Y一N(2,4),X与Y的相关系数为pxy=一0.5且概率P{aX+by≤1)=,则().
设二维随机变培(X,Y)服从二维正态分布:(X,Y)~N(0,0,1,1;0),则概率=_____.
设总体X的概率密度为p(x,λ)=其中A>0为未知参数,a>0是已知常数,试根据来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,X,求λ的最大似然估计量
设X1,X,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,为样本均值,记则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是().
随机试题
政策的联系机制分别由________构成。()
患者,女,34岁。因咳嗽、发热2天到卫生院就诊,经诊断为上呼吸道感染,给予肌内注射链霉素0.5克。10分钟后,患者面色苍白,呼吸急促,继而抽搐、昏迷,即行紧急抢救,40分钟后,呼吸心跳停止。患者死后,其家属认为该院未对患者作皮试就行注射,是院方责任。根据《
A.Hb>120g/LB.Hb120~90g/LC.Hb90~60g/LD.Hb60~30g/LE.Hb<30g/L小儿极重度贫血的诊断指标是
药品批发和零售连锁企业的购进记录,应保存至超过药品有效期后( )。
当保温层厚度超过( )时,应分为2层或多层逐层施工。
常用水泥的技术要求主要包括()。
某轿车生产企业为增值税一般纳税人,2014年10月生产经营情况如下:(1)境内采购原材料,取得增值税专用发票,注明增值税730万元,从小规模纳税人购进零配件,取得税务机关代开增值税专用发票,注明价款1600万元,增值税共计48万元;支付水电费取得增值税专
在创业之初,扩张资本来源的形式有()。
创建和谐师幼关系的最终目的是帮助幼儿摆脱不良行为习惯。()
设计磁盘调度算法时应考虑的两个基本因素是________。
最新回复
(
0
)