设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1且f"(x)＞0，则( )

admin2017-02-21 34

问题设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1且f"(x)＞0，则( )

选项 A、∫_-1¹f(x)dx＞0
B、∫_-1¹f(x)dx＜0
C、∫_-1⁰f(x)dx＞∫₀¹f(x)dx
D、∫_-1⁰f(x)dx＜∫₀¹f(x)dx

答案B

解析 f(x)为偶函数时满足题设条件，此时∫_-1⁰
f(x)dx=∫₀¹f(x)dx，排除C，D．取f(x)=2x²-1满足条件，则∫_-1¹f(x)dx=∫_-1¹(2x²-1)dx=-

＜0，选B．

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