已知向量组β1=，β2=，β3=与α1=，α2=，α3=有相同的秩，且β3可由α1，α2，α4线性表出，求a，b的值．

admin2018-06-27 61

问题已知向量组β₁=

，β₂=

，β₃=

与α₁=

，α₂=

，α₃=

有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₄线性表出，求a，b的值．

选项

答案因为β₃可由α₁，α₂，α₃线性表示，故方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β₃有解．由 [*] 并且秩r(α₁，α₂，α₃)=2．于是r(β₁，β₂，β₃)=2．从而｜β₁，β₂，β₃｜[*]

解析

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